来源:电子公务 更新时间:2012-04-15

   
李立明、程永强、曹鹏
（北京市市政管理委员会 北京 100032）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
摘  要： 本文尝试在上一期文章基础上，提出城市管理中信息物质效能作用的数学模型，并在随后的研究中逐步完善该模型。本文以映射关系表达G、B、C、P之间作用关系，初步求证了上一期文章中提出的城市管理中信息物质效能的主要特性之一——闭合性。

关键词： 数学模型，映射，闭合


Preliminary Exploration of Establishing Informatization City Management Harmonious Model
Li Liming
( Beijing Municipal Administration Commission, Beijing 100032 )


Abstract： On the basis of previous article, the essay strives to propose the mathematical model of information materials effectiveness in city management, and gradually improves the model in the following research.  The essay expresses the mutual effective relations among G, B, C and P by mapping relations, and preliminarily proves one of the major characteristics of information materials effectiveness in city management raised in the previous article --- closedness.

Key words：mathematical model, mapping, closed


在上期发表文章《信息物质效能定律与城市管理和谐模式初探》中，结合GBCP城市和谐管理模式，首次提出信息物质效能定律，将物质、信息置于一个系统中考虑，以效能将两者有机动态联系，揭示了三者间内在制约、激励和统一的关系。
该文对城市管理现象进行了定性分析，提出了关系式：I  •  [ M ] = M，并以该关系式为核心推演了城市管理中信息物质效能相互作用时的关系和特性。本文进一步尝试以数学模型描述这种关系，并逐步趋向建立定量分析模型。
1、数学建模思想
概述
数学建模与解决实际问题的数学科学是用来研究现实世界中抽象出来的数量关系和空间形式的科学。数学是一切自然科学的基础，它为其他科学提供语言、观念和方法。自然科学中几乎所有的重大发现无不依赖于数学的发展与进步。数学也是一切重大技术发展的基础，计算机的发明及当今各个高科技领域和经济领域的发展是最好的明证。但要用数学去真正解决实际问题还需要在实际问题和数学理论方法之间“搭建桥梁”，数学建模就是“桥梁”之一。
数学模型有两个含义：一是用以表达抽象数学概念的物理实物模型，另一个就是我们现在所谓的数学模型。数学建模就是通过对实际问题的分析，通过抽象和简化，明确实际问题中最重要的参数和变量，通过某些“规律”建立变量和参数间的数学问题（或称把实际问题“翻译”成数学问题），在用精确的或近似的数学方法求解之，然后把数学结果“翻译”成普通人能懂的语言，并同现场实验数据或历史记录数据或其他手段来验证结果是否符合实际并用来解决实际问题。但是，用数学建模来解决实际问题却强烈依赖于多种因素，不仅要对实际问题有深刻的了解，能抓住主要因素，并能从中做出正确的数学抽象，更有赖于计算技术的发展。
目前，计算机、计算技术、仿真技术及数学软件得到了迅猛发展，更使数学建模焕发了新生，得到了迅猛发展，数学建模正在成为科学研究和工程技术的关键工具。
数学模型的类型
1、        按模型的来源可分：理论模型和经验模型；
2、        按研究对象所在领域可分：经济模型、生态模型、人口模型、交通模型等；
3、        按模型所使用的数学工具可分：函数模型、方程模型、三角模型、几何模型、概率模型、运筹模型、复数模型、数表模型等；
4、        按队研究对象的内部结构和性能了解程度可分：白箱模型、灰箱模型和黑箱模型；
5、        按模型的功能可分：描述性数学模型和解释性数学模型；
综合分析，我们所建立模型是一种理论模型，属于城市管理领域，将采用函数模型来建模，所研究对象的内部结构和性能有已知也有未知因素，因此属于灰箱模型，从功能上分析，应属于描述性数学模型。
数学建模的思路

由图可知，数学建模将按以下步骤进行：
1、“实际问题”汇总；
2、“实际问题”的抽象概括，形成数学“函数模型”；
3、“函数模型”的推理演算，求得“函数模型的解”；
4、由“函数模型的解”还原至“实际问题的解”。
上期所发表文章《信息物质效能定律与城市管理和谐模式初探》完成了“实际问题”的汇总，并提出了初步的数学定义，本文尝试在“函数模型”的建立做进一步的工作。
2、GBCP模型概述
一、GBCP模型

二、对象
G——政府（Government）
B——企业（Business）
C——公众或者社区（Citizen）
P——公共设施及公共环境
I——信息
M——物质
“ • ”及“[ ]”——效能
三、关系式
        I  •  [ M ] = M
        M  •  [ I ] =  I
四、特性
        闭合性：GBCP模型中物质和信息分别存在闭环；
        对称性：GBCP模型中物质和信息关于效能是对称的，两者具有同样的性质和特点；
        多维性和复杂性：GBCP模型中物质和信息不是单一的，而是多维复杂的；
        叠加和传递性：GBCP模型中物质和信息中存在的效能作用是可以传递和叠加的；
        和谐性：GBCP模型是一个动态的和谐模型，螺旋前进；
3、建模假设
基本假设：
1 公众关心物品是否完好，即从发现物品损坏到修好整个过程要在一定时间内完成；
2 从物品损坏到修好的时间可能大于信息的采集时间；
3 政府对每个信息都处理，但可以识别信息的重复提交；（比如井盖丢了，信息采集了一次，但未修好时信息又采集了一次，对此信息政府可以判断出来，从而不重复处理）
4 政府对每个需要处理的信息一般说来处理时间不同，但有个时间上限（比如同样是井盖丢失，这次与上次处理时间也不同，但都在一定时间内完成，此时间为最慢时间）
5 企业修复物品也有一个时间上限；
6 即使以最慢的速度完成从物品损坏到修复的过程，其时间也要小于公众要求的时间。
7企业对政府的每个指令都处理；
8 在模型假设的时间取上确界时，指的是对大多数情况，个别时间超长情况不予考虑。
4、静态模型建立
模型建立
一、P——〉I

二、IP ——〉IB


三、IB——〉P


模型体现了GBCP重要特性——闭合性
由上所述，整个静态模型可表为：P——〉I——〉G——〉B——〉P，结合等式（d1、d2、d3），得：图一
  
此式表示了以下全过程：从物品出现问题，问题被公众发现并反映至政府相关机构，政府相关机构按程序分派相关企业处置该问题，企业调度人力物力还原物品。这个过程起始于物品P，终止于物品P，函数模型也正体现了从损坏的物品P到修复的物品P的映射关系。
本模型表述流程、物品、信息各个层面均形成了闭环，因此求证了GBCP中物质信息效能的闭合性。
6、结论
以往城市管理问题一般只能采用定性的分析，或者以统计学等工具进行汇总分析，但这种方式时效性和准确性不足。本文在信息物质效能公式基础上形成了初步的数学模型，将城市管理中关键要素——信息、物质、效能以函数形式表达，初步量化了城市管理中信息物质效能关系。
在本文的后续文章中将持续对该数学模型进行研究和完善。

本文发表在《城市管理与科技》2005年   第7卷   第5期

[ 本帖最后由 cancy 于 2006-1-17 10:17 AM 编辑 ]